Мета уроку: мотивувати вивчення математики , як науки , що створюють математичні моделі навколишньої дійсності. допомогти учням збагатити свій досвід , глянувши на знайомі предмети з точки зору математики . стимулювати інтерес до вивчення геометрії .
Завдання уроку : систематизувати знання учнів про математики , встановити співвідношення нових величин вивченими ; вдосконалювати вміння вирішувати складові завдання ; виховувати інтерес до математики , як навчального предмету ; розвивати увагу , логічне мислення ; розвивати вміння бачити проблему , ставити перед собою мету і домагатися її .
Тип уроку: комбінований
Технології: проблемне навчання , презентація .
хід уроку
Сьогодні у нас перший урок математики . Вітаю, ви стали учнями п'ятого класу! Багато нового і цікавого ви дізнаєтесь на наших уроках.
Згадайте що таке математика , що вивчає ?
Математика - наука , в якій вивчаються просторові форми і кількісні відношення .
На уроці ми спробуємо поглянути на знайомі предмети з точки зору математики , зробимо невеликі відкриття.
З чого у вас зазвичай починається урок? ( З усного рахунку )
Давайте і ми трохи усно порахуємо. Що таке? ? (Читають " Країна " Математика ") Слайд 2
Замість усного рахунку послання : "Допоможіть ! Ми потрапили в Країну "Математика " і не можемо знайти вихід! " Слайд 3
Хлопці , здається , усний рахунок відміняється! Доведеться допомогти в біді! Готові, а от і три двері ! слайд 4
Давайте відкриємо першу під назвою " Арифметика " Слайд 5
Здається " Арифметика " приготувала свої завдання. Хто подивиться уважно і визначить , з чим пов'язані ці завдання ? Які об'єкти вивчає арифметика ? слайд 6
Виконайте обчислення можна усно , можна письмово . Після першого прикладу . - Хлопці нам ще належить відкривати інші двері , нам треба поквапитися може що -то порахуємо усно ? ! 4235:7 = 7215:3 + 3216:4 = 5436:6 = 486432:16 = 543672:18 =
На перший погляд прості приклади для обчислення в стовпчик ! Що цікавого можна помітити в цих прикладах ? ( представити числа у вигляді суми і розділити по частинах )
Що ми використовували для вирішення прикладів , як ми їх вирішували - діленням по частинах.
А ось ще кілька прикладів , які нам пропонує арифметика. Арифметика приготувала вам ще один сюрприз: Що треба зробити? ( Виконати дії) Слайд 7 624 +4873 +376 +5127 = 32726 +56845 +44267 +67274 +43155 +55733 =
Як можна назвати цей спосіб вирішення ? Спосіб отримання круглих чисел , в основі цього методу лежить і сполучна закони додавання .
Випробування пройшли успішно ! Яка наука вивчає числа і дії над ними?
Арифметика (від грецького - число) , наука про числа і дії з ними
Що таке арифметика і її підступні приклади ми вирішили .
Ми з вами когось звільнили ? Слайд 8 . Але розслабляти не можна попереду у нас ще пригоди! Ходімо відкривати наступні двері . Як вона називається ? ( Алгебра ) . слайд 9
Які несподівані відкриття готує нам алгебра ?
Отже, завдання : Слайд 10
1.Задумайте число.
2 . Помножте його на 3 .
3 . До отриманого результату додай 6 .
Знайдену суму розділіть на 3 .
Відніміть задумане число.
Всі обчислення записуйте в зошитах .
У першого варіанту вийшло - 2 і у другого теж 2 .
Всі брали різні числа , а вийшов один і теж відповідь. Як це можливо? У цьому допоможе розібратися алгебра .
Нехай задумане число - х і запишемо всі дії в тому порядку . Як зазначено в умові : ( х -3 +6 ) :3 -х.
Використовуючи властивості арифметичних дій , отримаємо : ( х -3 +6 ) :3- х = х +2- х = 2
При вирішенні цього завдання було пучено вираз, який записано за допомогою літери, що означає будь-яке число , чисел 3 і 5, знаків арифметичних дій і дужок це приклад алгебраїчного виразу .
Зараз ви спробуєте вирішити завдання з розділу алгебри , тобто за допомогою рівняння . слайд 11
Завдання . У першої дівчинки було кілька цукерок , у другої 15 цукерок , у третьої -24 . Коли вони склали всі цукерки вмести і дбали їх порівну , то у кожної виявилося , по 21 цукерці . Скільки цукерок було у першій дівчинки ?
Рівняння : ( х +15 +24 ): 3 = 21; х +39 = 21-3 ; х +39 = 63; х = 63-39 ; х = 24
Відповідь : у першої дівчинки було 24 цукерки.
Як ви зрозуміли , що вивчає алгебра ?
Алгебра - відбулося від арабського - розділ математики, що вивчає властивості змінних числових величаючи і загальних методів вирішення завдань за допомогою рівнянь .
Здається, і тут нас чекають! слайд 12
І другі двері ми з вами здолали . Залишилося зробити маленькі зусилля , подолати третю ! Слайд 13 Вперед !
На цьому наше знайомство з алгеброю закінчено , і ми з вами переходимо в чарівний світ геометрії . слайд 14-17
На уроках математики ви знайомилися з різними геометричними фігурами. Які геометричні фігури ви пам'ятаєте?
( Коло , трикутник , квадрат , ромб , циліндр , куля , піраміда ) . - Ви назвали досить багато геометричних фігур. Багато з них я пропоную вашій увазі . Спробуйте розподілити дані геометричні фігури на дві групи (плоскі та об'ємні ) .
Вивченням властивостей плоских фігур займається планіметрия , а об'ємних - стереометрія . слайд 18-20
Ми з вами зробимо відкриття для двох об'ємних тел: піраміди і призми . слайд 21
Що характерно для всіх пірамід ? (У пірамід тільки одна підстава , а всі бічні ребра сходяться в одній точці. )
У призм два рівних підстави. А бічні ребра не сходяться в одній точці.
Хлопці , а ви де-небудь зустрічалися з формами цих геометричних тіл в житті? ( Будівлі , предмети меблів , упаковки соку , молока , єгипетські піраміди і т.д.). - Ви всі люди досвідчені , не раз робили покупки в магазинах , ви легко відповісте на моє наступне запитання : як ви думаєте , за ці упаковки соку я заплатила однакову ціну ? (Учитель дістає дві упаковки однакового соку , але різної місткістю ) . - Від чого ж залежить ціна , якщо сік однаковий ? ( Від місткості , тобто обсягу ) . - У математиці іноді дуже важливо не тільки встановлювати різницю в обсягах , але і залежність між обсягами різних тел .. Встановити залежність між обсягами різних тіл - значить дізнатися , у скільки разів обсяг одного тіла більше або менше іншого .
Розглянемо два геометричних тіла. (Учитель показує призму і піраміду , виготовлені з картону зі знімним підставою ) . - Що ви можете про них сказати ? ( Зроблені з одного матеріалу , одного кольору , різні за формою , одна фігура призма , а інша - піраміда ) . - Чим вони схожі? ( Висота однакова ) . - Як це довести? ( Поставити поруч , покласти зверху лінійку або папку , лист щільного паперу ) . - Однакові і підстави ( Довести способом накладення) . - Отже, ми встановили : у даних тел однакові підстави і висота . Як ви думаєте , чи будуть у них однакові обсяги ? А у скільки разів обсяг призми буде більше обсягу піраміди ? ( Хлопці висловлюють різні припущення ) . - Як встановити , хто правий ? ( Використовувати метод переливання незручно , замість води можна використовувати крупу ) .
Учитель знімає підстави , насипає крупу в піраміду. - Хлопці , а ви вважайте , скільки разів ми зможемо пересипати крупу з піраміди в призму . - Що побачили? ( Пересипають 3 рази). - Який висновок можете зробити? ( Об'єм піраміди в 3 рази менше обсягу призми) . - Цей висновок можна застосувати до будь-яких призмам і пірамідам ? ( Ні, тільки до тих, у яких рівні підстави і висота ) . - Спробуємо сформулювати повний висновок:
Якщо у призми і піраміди рівні підстави і висота , то обсяг призми в 3 рази більше обсягу піраміди.
Отже, підсумок відкриття : Якщо у призми і піраміди рівні підстави і висота , то обсяг призми в 3 рази більше обсягу піраміди. слайд 22
слайд 23
Завдання . Об'єм призми дорівнює 48 см3 , знайти об'єм піраміди , якщо у них рівні основи і висоти .
Які слова є ключовими для застосування нашого відкриття ? (рівні основи і висоти )
- Ура ! Порятунок ще одного героя ! ! І всі двері відкриті! слайд 24
- Отже, ми дізналися , як співвідносяться обсяги призми і піраміди при рівній висоті і підставі . Суворе математичне доказ цього висновку ви проведете в старших класах .
Що вивчає геометрія ?
Геометрія вивчає просторові відносини і форми предметів .
Тут теж удача - ми з вами врятували всіх! Спасибі вам без вас ви я не впоралася ! ! Підсумок уроку: Що ми з вами зрозуміли про предмет математика ? слайд 25 Що вивчає алгебра ? Що вивчать арифметика ? Що вивчає геометрія ? Який розділ вам найбільше сподобався? Чим би ви хотіли займатися в старших класах ?
БЕРЕЗЕНЬ 1 - д/н компакт-диску(1983) 10 - д/н телефону (1876) 22 - д/н процесору Intel Pentium (1993) 26- д/н макровіруса Melissa (1999) 28 - перша в світі угода з продажу комп'ютера. Покупцем машини UNIVAC I стає Бюро Перепису Населення США (1946)
